定积分 ∫|0至π/2| (cosx)^8 dx

题目

定积分 ∫|0至π/2| (cosx)^8 dx
能不能把最后表达式打出来？8次方的话要取正，难点应该在这吧
我想把分数给二楼
可是书本上答案是 35π/192
而且没有这种公式
你公式里应该是 ∫(sinx)^n dx

答案

这个超经典的定积分,我估计你书上一定有公式...∫(0~π/2)(cosx)^ndx=[(2m-1)!/(2m)!]×(π/2),n=2m,m=1,2,3...【双叹号表示隔项相乘,看下面的例子就行.】【教材书上没的话,到图书馆随便找本理工类考研究生的数学复...