若a、b为实数，且b=a2−1+1−a2a+7+4，则a+b的值为（　　） A.±1 B.4 C.3或5 D.5

题目

若a、b为实数，且b=

a2−1 + 1−a2

a+7

+4，则a+b的值为（　　）
A. ±1
B. 4
C. 3或5
D. 5

答案

依题意有

a2−1≥0 1−a2≥0

，即a²-1=0，
解得a=±1，所以b=4，
a+b=3或5．故选C．

根据二次根式的性质，被开方数大于等于0，解不等式组求a、b的值．

本题考点：二次根式有意义的条件．

考点点评：主要考查了二次根式的概念．
二次根式的概念：式子

a

（a≥0）叫二次根式．

a

（a≥0）是一个非负数．二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．当二次根式在分母上时还要考虑分母不等于零，此时被开方数大于0．