请用向量表示三角形的 内心 中心 重心 垂心 外心 以及他们的特点、结论（不要定义）

题目

请用向量表示三角形的 内心 中心 重心 垂心 外心 以及他们的特点、结论（不要定义）

答案

设三角形为ΔABC,O为其中一点,[ ]表示向量,∠A,B,C所对边分别为a,b,c1.若a[OA]+b[OB]+c[OC]=0,则O为内心,角平分线的交点2.若[OA]+[OB]+[OC]=0,则0为重心,中线的交点3.若[OA]*[OB]=[OB]*[OC]=[OC]*[OA],则0为垂心,高...