用数学归纳法证明:6的2n-1次方能被7整除.
题目
用数学归纳法证明:6的2n-1次方能被7整除.
答案
n=1略
n=k成立,k≥1
即6^2k-1=7a
则6^2k=7a+1
n=k+1
则6^(2n+2)-1
=6^2k*6^2-1
=36*(7a+1)-1
=7*(36a)+35
=7(36a+5)能被7整除
综上
6^2n-1能被7整除.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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