如何证明:a的四次方+4（a是整数,且|a|不等于1）是一个合数
题目
如何证明:a的四次方+4（a是整数,且|a|不等于1）是一个合数
答案
a^4+4
=(a^4+2a^3+2a^2)-(2a^3+4a^2+4a)+(2a^2+4a+4)
=a^2(a^2+2a+2)-2a(a^2+2a+2)+2(a^2+2a+2)
=(a^2+2a+2)(a^2-2a+2)
当a>1时,(a^2+2a+2)(a^2-2a+2)表示两个大于1的整数的乘积,问题得证.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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