已知点F1、F2分别为双曲线(x^2)/(a^2)-(y^2)/(2)=1(a>0)的左右焦点,过F2作垂直于x轴的焦点的指点,交双曲%

题目

已知点F1、F2分别为双曲线(x^2)/(a^2)-(y^2)/(2)=1(a>0)的左右焦点,过F2作垂直于x轴的焦点的指点,交双曲%
已知点F1、F2分别为双曲线(x^2)/(a^2)-(y^2)/(2)=1(a>0)的左右焦点,过F2作垂直于x轴的焦点的指点,交双曲线与AB两点.若△F1AB是等边三角形,求此双曲线的渐近线方程

答案

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你设AF2=m 则AF1=2m F1F2=〔3^(0.5)〕m a=m c=0.5*〔3^(0.5)〕m b=0.5m 所以渐近线方程为y=0.5x和y=-0.5x

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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