在8/3和27/2之间插入三个数，使这五个数成等比数列，则插入的三个数的乘积为 _．

题目

在

8

3

答案

设插入的三个数分别为a，b，c，由题设条件知
a1＝

8

3

，a5＝

27

2

，设公比为q，
∴

27

2

＝

8

3

q4，∴q＝±

3

2

，
∴a＝

8

3

×

3

2

＝4，b＝4×

3

2

＝6，c＝6×

3

2

＝9，abc=216，
或a＝

8

3

×(−

3

2

) ＝−4，b＝(−4)×(−

3

2

) ＝6，c＝6×(−

3

2

) ＝−9，abc=216．
故答案为：216．