若2的a次方等于5的b次方 等于10,则 a分之1,加上,b分之1.等于?

题目

若2的a次方等于5的b次方 等于10,则 a分之1,加上,b分之1.等于?

答案

2的a次方等于5的b次方=10 则5^(a-1)=2 2^(b-1)=5 5^(a-1)=2两边取(b-1)次方 则 5^(a-1)(b-1)=2^(b-1) 则 5^(a-1)(b-1)=5 所以 （a-1）（b-1）=1 即（a+b）/ab=1 所以1/a+1/b=1