已椭圆x2/5+y2/8=1的焦点为顶点且以椭圆的顶点为焦点的双曲线方程是

题目

已椭圆x2/5+y2/8=1的焦点为顶点且以椭圆的顶点为焦点的双曲线方程是
详细过程哦

答案

由题8>5,所以椭圆的焦点在y轴上
a = √8
b = √5
c = √3
在双曲线中,则有：
c = √8 （焦点为椭圆的顶点）
a = √3 （顶点为椭圆的焦点）
b =√(c^2 - a^2) = √5
所以双曲线方程为：
y^2/3 - x^2/5 = 1 （焦点在y轴上,y为正,x为负）