已知数列an的前n项的和为sn,且对任意n∈N有an+sn=n,设bn=an-1,求证数列bn是等比数列
题目
已知数列an的前n项的和为sn,且对任意n∈N有an+sn=n,设bn=an-1,求证数列bn是等比数列
答案
an+sn=n a(n+1)+s(n+1)=n+1 a(n+1)-an+a(n+1)=1 a(n+1)-1=0.5(an-1)
即{an-1}是以a1-1=-0.5为首项 0.5为公比的等比数列
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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