实数a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为6，求代数式x2+（a+b+cd）x+a+b+3cd的值．

题目

实数a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为

6

，求代数式x²+（a+b+cd）x+

a+b

+

3	cd

的值．

答案

∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为

6

，
∴a+b=0，cd=1，x=±

6

，
当x=

6

时，原式=6+（0+1）×

6

+0+1=7+

6

；
当x=-

6

时，原式=6+（0+1）×（-

6

）+0+1=7-

6

．

先根据a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为

6

得出a+b=0，cd=1，x=±

6

，再代入代数式进行计算即可．

本题考点：实数的运算．

考点点评：本题考查的是实数的运算，熟知相反数及倒数的定义是解答此题的关键．