高一数学题（以下的对数函数y=log“a”X中a为底数）

题目

高一数学题（以下的对数函数y=log“a”X中a为底数）
（1）已知lg2=a,lg3=b,试用a,b表示log“12”5.
（2）已知log“2”3=a,log“3”7=b,试用a,b表示log“14”56.
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答案

1)log12(5)=lg5/lg12=(1-lg2)/(2lg2+lg3)=(1-a)/(2a+b)2)a=lg3/lg2,b=lg7/lg3lg7=blg3=ablg2log14(56)=lg56/lg14=(3lg2+lg7)/(lg2+lg7)=(3lg2+ablg2)/(lg2+ablg2)=(3+ab)/(1+ab)