a、b、c为三角形ABC的三边,且3a^3+6a^2b-3a^2c-6abc=0,则三角形的形状是?
题目
a、b、c为三角形ABC的三边,且3a^3+6a^2b-3a^2c-6abc=0,则三角形的形状是?
答案
首先对原式进行化简提取3a
a^2+2ab-ac-2bc=0
a(a-c)+2b(a-c)=0
(a-c)(a+2b)=0
在三角形中a、b、c为边长,所以a+2b>0
所以a-c=0
所以a=c
三角形为等腰三角形
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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