设函数y=x^x+ln(arctan5x),求其导数dy/dx、微分dy
题目
设函数y=x^x+ln(arctan5x),求其导数dy/dx、微分dy
答案
y'=(x^x)'+(ln(arctan5x)'
设f(x)=x^x
lnf(x)=xlnx
1/f(x)f'(x)=lnx+1
f'(x)=f(x)(lnx+1)=x^x(lnx+1)
ln(arctan5x)'=1/(arctan5x) * (1/(1+25x^2))*5=5/[(1+25x^2)(arctan5x)]
dy/dx=x^x(lnx+1)+5/[(1+25x^2)(arctan5x)]
dy={x^x(lnx+1)+5/[(1+25x^2)(arctan5x)]}dx
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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