若a,b为实数,且a=（根号14-2b）+（根号b-7） +3,求根号（a-b）的平方

题目

若a,b为实数,且a=（根号14-2b）+（根号b-7） +3,求根号（a-b）的平方

答案

根号下大于等于0
14-2b>=0,b<=7
b-7>=0,b>=7
同时成立则b=7
所以14-2b=0,b-7=0
所以a=0+0+3=3
a-b=-4
所以原式=√(-4)²=√16=4