已知关于x的一元二次方程2x2+4x+k-1=0有实数根，k为正整数． （1）求k的值； （2）当此方程有两个非零的整数根时，将关于x的二次函数y=2x2+4x+k-1的图象向下平移8个单位，求平移后

题目

已知关于x的一元二次方程2x²+4x+k-1=0有实数根，k为正整数．
（1）求k的值；
（2）当此方程有两个非零的整数根时，将关于x的二次函数y=2x²+4x+k-1的图象向下平移8个单位，求平移后的图象的解析式．

答案

（1）由题意得，△=16-8（k-1）≥0．∴k≤3．∵k为正整数，∴k=1，2，3；（2）设方程2x2+4x+k-1=0的两根为x1，x2，则x1+x2=-2，x1•x2=k−12．当k=1时，方程2x2+4x+k-1=0有一个根为零；当k=2时，x1•x2=12，方程2x2+...