求253的352次方*427的724次方+525的252次方-87的78次方的个位数字

题目

答案

个位是3的数的连续次方,个位数字为3,9,7,1循环
352/4=88
所以253的352次方的个位数字是1
个位是7的数的连续次方,个位数字为7,9,3,1循环
724/4=181
所以427的724次方的个位数字为1
78/4=19余2
所以87的78次方的个位数字为9
个位是5的数的任何次方,个位数字还是5
1*1=1
1+5=6
个位是6的数减去个位是9的数,所得差的个位数字为7
所以253的352次方*427的724次方+525的252次方-87的78次方的个位数字是7

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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