对任意两个不同的自然数,将其中较大的数换成这两个数的差,称为一次交换. 例如:对18和42连续进行4次这样的交换,可以使两数相同:(18,42)-(18,24)-(18,6)-(12,6)-(6,6)

对任意两个不同的自然数,将其中较大的数换成这两个数的差,称为一次交换. 例如:对18和42连续进行4次这样的交换,可以使两数相同:(18,42)-(18,24)-(18,6)-(12,6)-(6,6)

题目
对任意两个不同的自然数,将其中较大的数换成这两个数的差,称为一次交换.
例如:对18和42连续进行4次这样的交换,可以使两数相同:(18,42)-(18,24)-(18,6)-(12,6)-(6,6),现在对2002和66连续进行这样的操作,也可以使两数相同,最后得到的相同的数是多少?从中你发现了什么规律?
答案
由18和42连续进行4次操作得到的结果6,得出规律6是18和42的最大公约数.
2002=22×91,66=22×3,所以2002和66的最大公约数是22,
因此最后得到的相同的数是22.
发现规律:这是利用辗转相减法求两个数的最大公约数.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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