设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,a=2bsinA (Ⅰ)求B的大小; (Ⅱ)若a=33,c=5,求b.

设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,a=2bsinA (Ⅰ)求B的大小; (Ⅱ)若a=33,c=5,求b.

题目
设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,a=2bsinA
(Ⅰ)求B的大小;
(Ⅱ)若a=3
3
,c=5,求b.
答案
(Ⅰ)由a=2bsinA,
根据正弦定理得sinA=2sinBsinA,所以sinB=
1
2

由△ABC为锐角三角形得B=
π
6

(Ⅱ)根据余弦定理,得b2=a2+c2-2accosB=27+25-45=7.
所以,b=
7
(1)根据正弦定理将边的关系化为角的关系,然后即可求出角B的正弦值,再由△ABC为锐角三角形可得答案.
(2)根据(1)中所求角B的值,和余弦定理直接可求b的值.

正弦定理的应用;余弦定理的应用.

本题主要考查正弦定理和余弦定理的应用.在解三角形中正余弦定理应用的很广泛,一定要熟练掌握公式.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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