若x−4y＝3，(4x+3y)3＝−8，求（x+y）2n的值（n为正整数）．

题目

若

x−4y

＝3，(4x+3y)3＝−8，求（x+y）²ⁿ的值（n为正整数）．

答案

∵

x−4y

=3，（4x+3y）³=-8，
∴

x−4y＝9① 4x+3y＝−2②

，
①×4-②得：②19y=-38，
y=-2，
把y=-2代入①得：x+8=9
x=1，
∴（x+y）²ⁿ=（-2+1）²ⁿ=1．

根据算术平方根和立方根得出关于x、y的方程组，求出方程组的解，代入求出即可．

本题考点：实数的运算；解二元一次方程组．

考点点评：本题考查了实数的运算、立方根、算术平方根、解二元一次方程组的应用，关键是能得出关于x、y的方程组．