选用合适的方法解下列方程: (1)(x+4)2=5(x+4); (2)(x+3)2=(1-2x)2; (3)2x2-10x=3.
题目
选用合适的方法解下列方程:
(1)(x+4)2=5(x+4);
(2)(x+3)2=(1-2x)2;
(3)2x2-10x=3.
答案
(1)∵(x+4)
2-5(x+4)=0,
∴(x+4)(x+4-5)=0,
∴x+4=0或x+4-5=0,
∴x
1=-4,x
2=1;
(2)∵x+3=±(1-2x),
∴x+3=1-2x或x+3=-(1-2x),
∴x
1=-
,x
2=4;
(3)2x
2-10x-3=0,
∵△=100-4×2×(-3)=4×31,
∴x=
=
,
∴x
1=
,x
2=
.
(1)先移项得(x+4)2-5(x+4)=0,再把方程左边分解得到(x+4)(x+4-5)=0,则原方程转化为x+4=0或x+4-5=0,然后解一次方程即可;
(2)利用直接开平方法得到x+3=±(1-2x),则x+3=1-2x或x+3=-(1-2x),然后解一次方程即可;
(3)先计算出△,然后利用利用一元二次方程的求根公式求解.
解一元二次方程-因式分解法;解一元二次方程-直接开平方法;解一元二次方程-公式法.
本题考查了解一元二次方程-因式分解法:先把方程右边变形为0,然后把方程左边进行因式分解,这样把一元二次方程转化为两个一元一次方程,再解一次方程可得到一元二次方程的解.也考查了直接开平方法和求根公式法解一元二次方程.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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