已知分式-[（6a+18b）/(a^2-9)]的值是正整数,求a的整数值

题目

已知分式-[（6a+18b）/(a^2-9)]的值是正整数,求a的整数值

答案

-[（6a+18）/(a^2-9)]
=-6(a+3)/(a+3)(a-3).a+3≠0
=-6/(a-3).a-3≠0,a+3≠0
=6/(3-a).a-3≠0,a+3≠0
其值为正整数,即3-a为6的约数,
3-a=1或2或3或6
得a=2或1或0或-3
因为a+3≠0所以a≠-3
最终可取的值a=0,1,2