已知x1、x2是一元二次方程2x2-2x+1-3m=0的两个实数根,且x1、x2满足不等式x1•x2+2(x1+x2)>0,求实数m的取值范围.
题目
已知x1、x2是一元二次方程2x2-2x+1-3m=0的两个实数根,且x1、x2满足不等式x1•x2+2(x1+x2)>0,求实数m的取值范围.
答案
∵方程2x
2-2x+1-3m=0有两个实数根,
∴△=4-8(1-3m)≥0,解得m≥
.
由根与系数的关系,得x
1+x
2=1,x
1•x
2=
.
∵x
1•x
2+2(x
1+x
2)>0,
∴
+2>0,解得m<
.
∴
≤m<
.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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