一列数1，1，2，3，5，8，13，21…从第三项开始每一项是前两项的和，此数列的第2000项除以8的余数是多少？

题目

一列数1，1，2，3，5，8，13，21…从第三项开始每一项是前两项的和，此数列的第2000项除以8的余数是多少？

答案

因为此数列除以8的余数的规律是：1，1，2，3，5，0，5，5，2，7，1，0，1，1，2，3，…它的循环周期是：1，1，2，3，5，0，5，5，2，7，1，0；
2000÷12=166…8，
在循环数中第8个数对应的是5，
因此第2000项除以8的余数是5；
答：此数列的第2000项除以8的余数是5．