一列数1，1，2，3，5，8，13，21…从第三项开始每一项是前两项的和，此数列的第2000项除以8的余数是多少？

题目

答案

因为此数列除以8的余数的规律是：1，1，2，3，5，0，5，5，2，7，1，0，1，1，2，3，…它的循环周期是：1，1，2，3，5，0，5，5，2，7，1，0；
2000÷12=166…8，
在循环数中第8个数对应的是5，
因此第2000项除以8的余数是5；
答：此数列的第2000项除以8的余数是5．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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