已知m、n为实数，若不等式（2m-n）x+3m-4n＜0的解集为x＞4/9，求不等式（m-4n）x+2m-3n＞0的解集．

题目

已知m、n为实数，若不等式（2m-n）x+3m-4n＜0的解集为x＞

4

9

答案

∵不等式（2m-n）x+3m-4n＜0的解集为x＞

4

9

，
∴解不等式（2m-n）x+3m-4n＜0得：x＞

4n−3m

2m−n

，且2m-n＜0，
∴

4n−3m

2m−n

=

4

9

，
即n=

7

8

m，2m-

7

8

m＜0，
解得：m＜0，n＜0，
∵（m-4n）x+2m-3n＞0，
∴（m-

7

2

m）x＞-2m+

21

8

m，
-

5

2

mx＞

5

8

m，
x＞-

1

4

，
即不等式（m-4n）x+2m-3n＞0的解集是x＞-

1

4

．