判断级数(-1)∧n ln(n)/n的敛散性
题目
判断级数(-1)∧n ln(n)/n的敛散性
那个级数的前面的那个表示和的符号我不会打,省略了,说明是绝对收敛还是条件收敛
答案
是条件收敛.
首先由于 当 n趋于正无穷时,ln(n)/n->0,所以这是一个Leibniz级数,Leibniz级数必定收敛,所以该级数收敛.
又显然:|(-1)^n*ln(n)/n| = ln(n)/n > 1/n.而级数 1/n (求和)是发散的,所以该级数非绝对收敛.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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