用整体思想解方程:3(2X-3)-3分之1(3-2X)=5(3-2X)+2分之1(2X-3)
题目
用整体思想解方程:3(2X-3)-3分之1(3-2X)=5(3-2X)+2分之1(2X-3)
答案
3﹙2x-3﹚-﹙1/3﹚﹙3-2x﹚=5﹙3-2x﹚+﹙1/2﹚﹙2x-3﹚
设2x-3=a
则3-2x=﹣a
3a+﹙a/3﹚=﹙﹣5a﹚+﹙a/2﹚
两边同乘6
18a+2a=﹙﹣30a﹚+3a
47a=0
a=0
∴2x-3=0
2x=3
x=1.5
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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