已知函数f(x)的三次方+3x的二次方-x+1在R上为减函数,求实数a的取值范围.
题目
已知函数f(x)的三次方+3x的二次方-x+1在R上为减函数,求实数a的取值范围.
答案
缺字母a.若是f(x)=ax³+3x²-x+1,则f'(x)=3ax²+6x-1在R上恒小于等于0,则:a<0且判别式小于等于0,这样就可以求出a的范围了.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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