函数f（x）=loga（x的平方-ax)(a>0,a不等于1）在【2,3】为增函数,则a的取值范围是

题目

函数f（x）=loga（x的平方-ax)(a>0,a不等于1）在【2,3】为增函数,则a的取值范围是
A.(1,正无穷） B.（0,1） C.（0,1）并(1,2) D.(1,2)

答案

当0＜a＜1时,log图像是减函数,此时若f（x）在【2,3】为增函数,
则必须要求x^2-ax在【2,3】也为减函数,
x^2-ax开口向上,对称轴为x=a/2,所以当a/2＞3时,满足在【2,3】也为减函数
解得a＞6,跟0＜a＜1矛盾,故此时不存在.
当a＞1时,log图像是增函数,此时若f（x）在【2,3】为增函数,
则必须要求x^2-ax在【2,3】也为增函数,
x^2-ax开口向上,对称轴为x=a/2,所以当a/2＜2时,
解得a＜4时,综上,1＜a＜4时,满足题中所给条件.
没这个选项.是不是题某个部位出错了?解题思路是这样的.