函数f(x)=loga(x的平方-ax)(a>0,a不等于1)在【2,3】为增函数,则a的取值范围是

函数f(x)=loga(x的平方-ax)(a>0,a不等于1)在【2,3】为增函数,则a的取值范围是

题目
函数f(x)=loga(x的平方-ax)(a>0,a不等于1)在【2,3】为增函数,则a的取值范围是
A.(1,正无穷) B.(0,1) C.(0,1)并(1,2) D.(1,2)
答案
当0<a<1时,log图像是减函数,此时若f(x)在【2,3】为增函数,
则必须要求x^2-ax在【2,3】也为减函数,
x^2-ax开口向上,对称轴为x=a/2,所以当a/2>3时,满足在【2,3】也为减函数
解得a>6,跟0<a<1矛盾,故此时不存在.
当a>1时,log图像是增函数,此时若f(x)在【2,3】为增函数,
则必须要求x^2-ax在【2,3】也为增函数,
x^2-ax开口向上,对称轴为x=a/2,所以当a/2<2时,
解得a<4时,综上,1<a<4时,满足题中所给条件.
没这个选项.是不是题某个部位出错了?解题思路是这样的.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.