已知点P(2,0)和函数y=x^2-4图像上两点A,B.（1）若直线PA与PB的倾斜角互补,求证：直线AB的斜率为为定值

题目

已知点P(2,0)和函数y=x^2-4图像上两点A,B.（1）若直线PA与PB的倾斜角互补,求证：直线AB的斜率为为定值
已知点P(2,0)和函数y=x^2-4图像上两点A,B.
（1）若直线PA与PB的倾斜角互补,求证：直线AB的斜率为为定值；
（2）若AB⊥PA,求点B的横坐标的取值范围.

答案

(1)设A,B坐标分别为(a,a^-4),(b,b^2-4)PA,PB斜率分别为k1,k2所以k1=(a^2-4)/(a-2)=a+2,k2=(b^2-4)/(b-2)=b+2因为直线PA与PB的倾斜角互补,所以k1+k2=0,所以a+b=-4kAB=(b^2-4-a^2+4)/(b-a)=a+b=-4=定值(2)因为AB⊥PA,...