角速度的平方对时间求导等于什么?为什么?

题目

角速度的平方对时间求导等于什么?为什么?

答案

角速度的平方对时间求导等于什么?为什么?
用 ω(t) 表示角速度,其量纲为：弧度/s.角速度的平方：ω²(t)；其导数为：
dω²(t)/dt = 2ω(t) dω(t)/dt = 2ωω' （1）
ω'(t) 表示角加速度, （1）式：dω²/dt = 2ωω'
因此： 角速度的平方对时间求导数等于：2倍的角速度乘以角加速度.