已知关于x的一元二次方程x2+(4m-1)x-2m-1=0 （1）求证：不论m为任何实数,方总有两个不相等的实数根

题目

已知关于x的一元二次方程x2+(4m-1)x-2m-1=0 （1）求证：不论m为任何实数,方总有两个不相等的实数根

答案

证明：
△=(4m-1)^2-4(-2m-1)
=16m^2-8m+1+8m+4
=16m^2+5
因：m^2≥0
所以有：16m^2+5>0
即：△>0
所以不论m为任何实数,方总有两个不相等的实数根!
注：^2 表示平方