已知x的平方+x+1分之x=5分之一,求x的4次方+x的平方+1分之x的平方
题目
已知x的平方+x+1分之x=5分之一,求x的4次方+x的平方+1分之x的平方
答案
因为 x/(x^2+x+1) =1/5,所以分子x不等于0,(因为当x=0时,代入0/1=0,不等于1/5)
即 5x=x^2+x+1
x^2=4x-1,因为x不等于0,所以x^2>0,即4x-1>0
所求式子为 (x^2)/(x^4+x^2+1)=x/[(x^2)^2+x^2+1]
把x^2=4x-1代入得 (4x-1)/[(4x-1)^2+4x-1+1]
=(4x-1)/[(4x-1)^2+4x-1+1]
=(4x-1)/[(4x-1)^2+4x]
=(4x-1)/(16x^2-8x+1+4x)
=(4x-1)/(16x^2-4x+1)
再把x^2=4x-1代入得 (4x-1)/[16(4x-1)-4x+1]
= (4x-1)/[16(4x-1)-(4x-1)]
= (4x-1)/[15(4x-1)]
又因为 4x-1>0 ,所以原式等于1/15
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 一个点光源S位于平面镜MN前,眼睛应处于什么区域内,才能看到S在平面内镜中的像?
- 逝者安息,生者奋发,
- 一个分数,如果分子加3,这个分数等于2分之1,分母加上1,分数等于3分之1,这个分数是?
- 简述MHC分子的功能
- cause 的用法,意义,有关短语
- 化简 ①根号(a+2根号ab+b)②根号(17-2根号42) ③根号(3+2根号2) ④根号(7+4根号3
- 《从百草园到三味书屋》“我”问“怪哉”虫怎么回事,先生拒绝回答,“似乎很不高兴,脸上还有怒色”
- 了解春秋战国时期
- 非零自然数a的最大因数是(),最小因数是()
- 2003的立方-2002×2003×2004求简便运算啊,