(判别式)如果关于x的一元二次方程mx平方一2(m十2)x十m十5=0没有实数根试判断关于x的方程

题目

(判别式)如果关于x的一元二次方程mx平方一2(m十2)x十m十5=0没有实数根试判断关于x的方程
试判断关于x的方程(m-5)x平方-2(2m十2)x十m二0的根的情况.

答案

Δb²-4ac=[-2﹙m+2﹚]²-4×m﹙m+5﹚
=4(m²+4+4m﹚-4m²-20m
=4m²+16+16m-4m²-20m
=-4m+16＜0
-4m＜-16
m＞4
即m＞4时,方程没有实数根