求由隐函数y=ln(xy)所确定的函数y=y(x)的导数dy/dx
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求由隐函数y=ln(xy)所确定的函数y=y(x)的导数dy/dx
题目
求由隐函数y=ln(xy)所确定的函数y=y(x)的导数dy/dx
答案
y'=(y+xy')/(xy)
xyy'-xy'=y
y'=y/(xy-x)
所以dy/dx=y'=y/(xy-x)
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