分别以p,v,t表示气体的压强,体积,温度,一定质量的理想气体

题目

分别以p,v,t表示气体的压强,体积,温度,一定质量的理想气体
分别以p,V,T表示气体的压强,体积,温度,一定质量的理想气体
其初始状态表示为p0,V0,T0若分别经历如下两种变化过程
1,p0,V0,T0变为p1,V1,T1的过程中,温度保持不变且T1=T0
2,p0,V0,T0变为p2,V2,T2的过程中既不吸热也不放热
在上述两种情况变化过程中,如果V1=V2>V0
试比较p1和p2,T1和T2的大小
不用热力学第一定律解释怎么答这个问题?

答案

低于个过程由于温度不变,所以是等温过程,结合后面的条件V1>V0,说明这是个等温膨胀的过程.根据PV/T是常数,可以得出P0V0=P1V1
第二个过程是个绝热,且V1=V2>V0 ,所以肯定是个绝热膨胀过程,因此P2V2/T2=P0V0/T0根据前面推出的条件P0V0=P1V1,所以有P2V2/T2=P1V1/T0,又因为V1=V2,所以P2/T2=P1/T0……（1）.
因为绝热膨胀过程温度肯定是降低的,所以一定有T2

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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