已知函数fx=a-2/(2的x次方-1),a属于R （1）求函数fx的定义域 2若fx为奇函数,求a的值

题目

已知函数fx=a-2/(2的x次方-1),a属于R （1）求函数fx的定义域 2若fx为奇函数,求a的值
(3)判断函数fx在（0,正无穷）上的单调性,并证明

答案

答：1）f(x)=a-2/(2^x-1)定义域满足：2^x-1≠0,x≠0所以：定义域为（-∞,0）∪（0,+∞）2）f(x)是奇函数：f(-x)=-f(x)f(-x)=a-2/[2^(-x)-1]=a-2*2^x/(1-2^x)=-f(x)=-a+2/(2^x-1)所以：2a=2*2^x/(1-2^x)+2/(2^x-1)=2*...