长方形的面积等于圆的面积，已知长方形的周长是16.56厘米．求阴影部分的周长及面积．

题目

长方形的面积等于圆的面积，已知长方形的周长是16.56厘米．求阴影部分的周长及面积．

答案

因为πr²=（a+r）r，则πr=a+r，a=πr-r①，
又因（a+2r）=16.56÷2，则a=16.56÷2-2r，即a=8.28-2r②；
将②代入①得：
       πr-r=8.28-2r，
       πr+r=8.28，
   （π+1）r=8.28，
（3.14+1）r=8.28，
      4.14r=8.28，
          r=2；
a=8.28-2×2=4.28（厘米）；
阴影部分的周长：
16.56-2×2+2×3.14×2×

1

4

，
=12.56+3.14，
=15.7（厘米）；
阴影部分的面积：
3.14×2²×

3

4

，
=3.14×4×

3

4

，
=3.14×3，
=9.42（平方厘米）；
答：阴影部分的周长是15.7厘米，面积是9.42平方厘米．