计算：（3+1）（3的2次方+1）（3的4次方+1）（3的8次方+1）（3的16次方+1）

题目

计算：（3+1）（3的2次方+1）（3的4次方+1）（3的8次方+1）（3的16次方+1）
二次方、四次方什么的,打不出来,只能用文字了

答案

(3+1)(3的2次方+1）（3的4次方+1）……(3的16次方+1）
=（3-1）(3+1)(3的2次方+1）（3的4次方+1）……（3的16次方+1）/(3-1)
=（3的2次方-1）（3的2次方+1）（3的4次方+1）……（3的16次方+1）/(3-1)
=(3的32次方-1)/2(反用平方差）

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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