己知如图AB、CD是⊙O的两条直径,弦CE∥AB,求证:AD=AE.
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己知如图AB、CD是⊙O的两条直径,弦CE∥AB,求证:AD=AE.
题目
己知如图AB、CD是⊙O的两条直径,弦CE∥AB,求证:AD=AE.
答案
证明:连接BC,
∵AB、CD是⊙O的两条直径,∠AOD=∠BOC,
∴弧BC=弧AD.
∵CE∥AB,
∴弧BC=弧AE.
∴弧AD=弧AE.
∴AD=AE.
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