函数题 已知函数f（x）=ax+b/x^2+1的值域为[-1,4],求实数a,b的值

题目

函数题 已知函数f（x）=ax+b/x^2+1的值域为[-1,4],求实数a,b的值
^为平方,/为分数线.

答案

原函数应该是f(x)=(ax+b)/x^2+1加不加括号差别很大
y=(ax+b)/(x*x+1)
y*x^2+y-ax-b=0
y*x^2-ax +(y-b)=0
根的判别式：
a^2-4y(y-b)>=0
4y^2-4by-a^2