已知三角形的三个顶点A(4,0)B(6,7)C(0,3) (1)求BC边上的高线所在直线方程 (2)求BC边上的中线所在的直线方

题目

已知三角形的三个顶点A(4,0)B(6,7)C(0,3) (1)求BC边上的高线所在直线方程 (2)求BC边上的中线所在的直线方
(1)求BC边上的高线所在直线方程
(2)求BC边上的中线所在的直线方程
(3)求BC边的垂直平分线的方程

答案

,由BC两点坐标可求BC直线方程,设直线方程为：y=kx+b,将BC两点坐标代人得：y=2／3x+3,⑴∵高线与BC垂直,∴可设高线方程为：y=－3／2x+a,将A点坐标代人求得a=6,∴高线方程：y=－3／2x+6 ⑵由中点公式,设BC中点坐标为：D（m,n）,则m=（6+0）／2=3,n=（7+3）／2=5,∴再由D、A两点坐标可求DA直线方程：y=－5x+20 ⑶由上小题中点D（3,5）可设垂直平分线方程：y=－3／2x+c,将中点D坐标代人得：c=19／2∴BC边垂直平分线方程：y=－3／2x+19／2