某商场欲购进A、B两种品牌的饮料500箱，此两种饮料每箱的进价和售价如下表所示．设购进A种饮料x箱，且所购进的两种饮料能全部卖出，获得的总利润为y元． 品牌 A B 进价（元/箱） 55 35 售

题目

某商场欲购进A、B两种品牌的饮料500箱，此两种饮料每箱的进价和售价如下表所示．设购进A种饮料x箱，且所购进的两种饮料能全部卖出，获得的总利润为y元．

品牌	A	B
进价（元/箱）	55	35
售价（元/箱）	63	40

（1）求y关于x的函数关系式；
（2）如果购进两种饮料的总费用不超过20000元，那么该商场如何进货才能获利最多并求出最大利润．（注：利润=售价-成本）

答案

（1）y=（63-55）x+（40-35）（500-x）=3x+2500，即y=3x+2500（0≤x≤500）；（2）由题意，得55x+35（500-x）≤20000，解这个不等式，得x≤125，∵y=3x+2500，y随x的增大而增大，∴当x=125时，y最大值=3×125+2500=2...