已知关于x的方程2mx^2-2x-3m-2=0的两个实根一个小于1,另一个大于1,则实数m的取值范围是（ ）.

题目

已知关于x的方程2mx^2-2x-3m-2=0的两个实根一个小于1,另一个大于1,则实数m的取值范围是（ ）.
请告之解题思路和详细的解题过程.

答案

数形结合 ,令f(x)=2mx^2-2x-3m-2,则2mx^2-2x-3m-2=0的两个根即f(x)与x轴两交点的横坐标；
分类：
（1）m>0时,画草图,易知,要满足两个实根一个小于1,另一个大于1,
只需：f(1)0,所以：m>0；
（2）m0即可,即2m-2-3m-2>0,得m