已知函数fx=x^2*e^(-x),当曲线y=fx的切线l的斜率为负数时,求l在x轴上截距的取值范围.

题目

已知函数fx=x^2*e^(-x),当曲线y=fx的切线l的斜率为负数时,求l在x轴上截距的取值范围.

答案

答：
f(x)=x²×e^(-x)
求导：
f'(x)=2xe^(-x)-x²×e^(-x)=x(2-x)e^(-x)