定义域为R的奇函数fx是周期为2的函数 且当x∈(0,1)时,fx=2x(1-x),则f(-5除2)的值

题目

定义域为R的奇函数fx是周期为2的函数 且当x∈(0,1)时,fx=2x(1-x),则f(-5除2)的值

答案

由题意：
∵f(x)为定义域为R的奇函数且周期为2
f(-5/2)=(-5/2+2)
=f(-1/2)
=-f(1/2)
当x∈(0,1)时,fx=2x(1-x)
∴-f(1/2)=-2*1/2*(1-1/2)
= -1/2
∴ f(-5/2)=-1/2
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