质点沿半径R的圆周按规律S=bt-0.5ct^2运动,b,c为常数,则在切向加速度与法相加速度大小相等前经历的时间

题目

质点沿半径R的圆周按规律S=bt-0.5ct^2运动,b,c为常数,则在切向加速度与法相加速度大小相等前经历的时间

答案

V=dS/dt=d(bt-0.5ct^2)/dt=b+ct
切向加速度a=dV/t=d(b+ct)/dt=c
法向加速度a'=(V^2)/R=[(b+ct)^2]/R
a=a'
c=[(b+ct)^2]/R
所求时间为
t={[根号(RC)]-b}/c