求定积分∫[0,1]x/（1+x²）dx

题目

求定积分∫[0,1]x/（1+x²）dx

答案

∫[0,1]1/2(1+x²)d(1+x²)
=ln(1+x²) /2 【0,1]
=ln(1+1) /2 -ln(1+0) /2
=ln2/2