如果x,y为非负数且x+2y=1则2x+3y2的最小值为 _ .

如果x,y为非负数且x+2y=1则2x+3y2的最小值为 _ .

题目
如果x,y为非负数且x+2y=1则2x+3y2的最小值为 ___ .
答案
∵x,y为非负数且x+2y=1,
∴x=1-2y≥0,解得0≤y≤
1
2

∴f(y)=2x+3y2=3y2+2(1-2y)=3(y-
2
3
)2+
2
3

因此f(y)在[0,
1
2
]
上单调递减,
∴当y=
1
2
,x=0时,函数f(y)取得最小值,f(
1
2
)
=
3
4

故答案为:
3
4
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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